Sumar rentabilidades: el error de ignorar el capital

Los porcentajes sucesivos actúan sobre bases distintas

Sumar rentabilidades de varios periodos puede dar una impresión equivocada porque cada porcentaje se aplica al capital que queda en ese momento, no siempre a la cantidad inicial.

Un ejemplo sencillo: 100 euros suben un 10 % y se convierten en 110. Si después bajan un 10 %, la caída es de 11 euros y quedan 99. La suma aritmética de los porcentajes es cero, pero el resultado acumulado es −1 %.

La media aritmética suma los rendimientos y los divide entre el número de periodos. Sirve para describir un periodo promedio. La media geométrica incorpora el efecto compuesto y refleja mejor el crecimiento realmente encadenado entre un valor inicial y otro final. CFA Institute distingue expresamente ambos usos.

Este error también aparece al comparar sistemas: dos series pueden tener la misma media aritmética y terminar con capitales diferentes si sus variaciones no siguen el mismo recorrido. Por eso conviene conservar el valor inicial, el final, las aportaciones o retiradas y los rendimientos de cada periodo.

No mezcles tampoco resultados diarios, mensuales y anuales sin identificar su horizonte. Relaciónalo con comparar periodos distintos, consulta el diccionario y comparte dudas en los comentarios.

Fuente

CFA Institute Research Foundation, Stocks, Bonds, Bills, and Inflation, edición resumen de 2021, apartado sobre medias aritmética y geométrica.